(本小題滿(mǎn)分12分)在等差數(shù)列中,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和
(1)
(2) 當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),

試題分析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差是
依題意 ,從而.        ………………2分
所以 ,解得 .            ………………4分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .                ………………6分
(Ⅱ)由數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,
,即
所以 .                              ………………8分
所以
.           ………………10分
從而當(dāng)時(shí),;          ………………11分
當(dāng)時(shí),.                   ………………12分
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合已知中等差數(shù)列的項(xiàng)的關(guān)系式,解方程組得到通項(xiàng)公式。同時(shí)能利用分組求和法得到和,易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)于c是否為1,進(jìn)行分類(lèi)討論,中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分16分)
已知數(shù)列,其中是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列;是公差為的等差數(shù)列().
(Ⅰ)若= 30,求;
(Ⅱ)試寫(xiě)出a30關(guān)于的關(guān)系式,并求a30的取值范圍;
(Ⅲ)續(xù)寫(xiě)已知數(shù)列,可以使得是公差為3的等差數(shù)列,請(qǐng)你依次類(lèi)推,把已知數(shù)列推廣為無(wú)窮數(shù)列,試寫(xiě)出關(guān)于的關(guān)系式(N);
(Ⅳ)在(Ⅲ)條件下,且,試用表示此數(shù)列的前100項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

觀(guān)察下表:
1   
2    3    4
3    4    5    6    7   
4    5    6    7    8    9    10   
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
在數(shù)列中,成等差數(shù)列,成等比數(shù)列
(1)求;
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿(mǎn)足:(為常數(shù),且)
(1)若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式
(2)設(shè),若數(shù)列為等比數(shù)列,求的值.
(3)在滿(mǎn)足條件(2)的情形下,設(shè),數(shù)列項(xiàng)和為,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,a1,a2,a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù),且a1,a2,a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A.18      B.15       C.12      D.20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是等差數(shù)列,,,則 
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,,則       。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,那么值的是 (  )
A.30B.65C.70D.130

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同步練習(xí)冊(cè)答案