(本小題滿分12分)
在數(shù)列中,成等差數(shù)列,成等比數(shù)列
(1)求
(2)猜想的通項(xiàng)公式,并證明你的結(jié)論.
(1)(2)

試題分析:(1)由條件得
由此可得………………………………(6分)
(2)猜測(cè)
用數(shù)學(xué)歸納法證明:
①當(dāng)時(shí),由上可得結(jié)論成立
②假設(shè)當(dāng)時(shí),結(jié)論成立,即
那么當(dāng)時(shí),

所以當(dāng)時(shí),結(jié)論也成立………………………………………………………(11分)
由①②可知,………………………………………………(12分)
對(duì)一切正整數(shù)都成立.
點(diǎn)評(píng):數(shù)學(xué)歸納法證明的關(guān)鍵點(diǎn)在于由時(shí)命題成立遞推得到時(shí)命題成立
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列中,,前10項(xiàng)的和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若從數(shù)列中,依次取出第2、4、8,…,,…項(xiàng),按原來(lái)的順序排成一個(gè)新的數(shù)列,試求新數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則取最小值時(shí)=               ,
此時(shí)=         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè){an}是公差不為O的等差數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,已知,且
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an
(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知整數(shù)對(duì)的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4)…,則第57個(gè)數(shù)對(duì)是         

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a1+a9=10,則a5 的值為      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等差數(shù)列中,,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求的前項(xiàng)和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,已知,則該數(shù)列前11項(xiàng)和
A.196B.132C.88D.77

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)為等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若,則k的值為
A.8B.7C.6D.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案