已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,4),則f(27)-f(1)的值是
 
考點:冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(8,4),求出f(x)的解析式,再計算f(27)-f(1)的值.
解答: 解:∵冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(8,4),
∴8a=4,
解得a=
2
3

∴f(x)=x
2
3
;
∴f(27)-f(1)=27
2
3
-1
2
3
=32-1=8.
故答案為:8.
點評:本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應用問題,是基礎題目.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

定義,D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f(x)滿足兩個條件:①f(1)>0; ②對于任意x、y∈D,都有f(x)f(y)-f(xy)=
x2+y2
xy

(Ⅰ)求f(1)的值,并求函數(shù)f(x)解析式;
(Ⅱ)求過點(-1,
1
4
)的曲線y=f(x)的切線的一般式方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知{an}是等比數(shù)列,其前n項和為Sn,則“a1>0”是“S5>S4”的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a=
2
bsinA,且a<b<c
(1)求B
(2)若a=
2
,b=
5
,求c的值及△ABC的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

sin45°cos15°-cos45°sin15°=( 。
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知cos(α-
π
6
)=
2
3
,且
π
6
<α<
π
2
,則cos2α=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( 。
A、f(x)=x2+
1
x
B、f(x)=log2x
C、f(x)=4x-4-x
D、f(x)=|x-2|+|x+2|

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某企業(yè)共有職工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,初級職稱90人,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本,則樣本中的高級職稱人數(shù)為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l:y=kx-1(k>0)與拋物線C:x2=4y交于點M,N兩點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,若|MF|=2|NF|,則實數(shù)k的值為
 

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