已知tanα=2，tan（α+β）=-1，則tanβ=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知第二個(gè)等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將tanα的值代入即可求出tanβ的值．
解答： 解：∵tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=-1，tanα=2，
∴
2+tanβ
1-2tanβ
=-1，
整理得：2+tanβ=-1+2tanβ，
解得：tanβ=3．
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1表示橢圓；q：方程
x2
4-k
+
y2
k-3
=1表示雙曲線．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={5，log2a}，B={a，b}，若A∩B={2}，
（1）求a，b的值；  
（2）求A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求log2（
3+
5
-
3-
5
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
3sinα-5cosα
cosα+2sinα
；
（2）2sin2α-3cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lg
5100
+
1
5
lg103=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，a=4，b+c=5，∠C=60°，則cosA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2＜1，x∈R}，B={x|0≤x≤2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（3，0）在圓C：x2+y2-2mx-4y+m2-28=0內(nèi)，動(dòng)直線AB過點(diǎn)P且交圓C于A，B兩點(diǎn)，若△ABC的面積的最大值為16，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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