Question

若△ABC的三邊之長分別為a、b、c，內切圓半徑為r，則△ABC的面積為 

r(a+b+c)

2

．根據類比思想可得：若四面體A-BCD的三個側面與底面的面積分別為S₁、S₂、S₃、S₄，內切球的半徑為r，則四面體的體積為（　�。�

A． r(S1+S2+S2+S4) 3	B． r(S1+S2+S2+S4) 4
C． r(S1+S2+S2+S4) 5	D． r(S1+S2+S2+S4) 6

Answer 1

根據幾何體和平面圖形的類比關系，
三角形的邊應與四面體中的各個面進行類比，而面積與體積進行類比：
∴△ABC的面積為

r(a+b+c)

2

，對應于四面體的體積為

r(S1+S2+S2+S4)

3

，
故選A．