四個函數(shù)：
①f（x）=
1x
；
②g（x）=sinx；
③f（x）=|x|；
④f（x）=ax3+bx2+cx+d．其中在x=0處連續(xù)的函數(shù)是
 
．（把你認為正確的代號都填上）
分析：先分別求出函數(shù)在x=0處左右的極限，然后判定是否相等，從而逐一確定是否在x=0處連續(xù)．
解答：解：①f（x）=
1
x
，
lim
x→0+
f（x）=+∞，
lim
x→0-
f（x）=-∞，
lim
x→0+
f（x）≠
lim
x→0-
f（x），則在x=0處不連續(xù)
②g（x）=sinx，
lim
x→0+
f（x）=0，
lim
x→0-
f（x）=0，
lim
x→0+
f（x）=
lim
x→0-
f（x），則在x=0處連續(xù)
③f（x）=|x|，
lim
x→0+
f（x）=0，
lim
x→0-
f（x）=0，
lim
x→0+
f（x）=
lim
x→0-
f（x），則在x=0處連續(xù)
④f（x）=ax3+bx2+cx+d，
lim
x→0+
f（x）=d，
lim
x→0-
f（x）=d，
lim
x→0+
f（x）=
lim
x→0-
f（x），則在x=0處連續(xù)
故答案為：②③④
點評：本題考查函數(shù)的連續(xù)性的概念，解題時要正確理解函數(shù)的連續(xù)性，再某點處連續(xù)只需在該點處的左右極限相等即可，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），使得當x∈[a，b]時，f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“M函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①f（x）=x+1  ②f（x）=-x2+1  ③f（x）=2x-2  ④f（x）=
x
-
1
8

其中所有“M函數(shù)”的序號為
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，若存在與x無關(guān)的正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱f（x）為有界泛函．有下面四個函數(shù)：
①f（x）=1；   
②f（x）=x2；   
③f（x）=2xsinx；   
④f(x)=
x
x2+x+2
．
其中屬于有界泛函的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個函數(shù)：①f（x）=sinx；②g（x）=x
1
2
；③h（x）=lgx；④r（x）=(
1
2
)x．對于其定義域內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
成立的函數(shù)有
②③
②③
．（填上所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

先給出如下四個函數(shù)：
①f（x）=x2，-1＜x≤1
②f（x）=x|x|
③f（x）=
1-x2
|x+1|-1

④f（x）=
x，x＞0 
1，x=0 
-1，x＜0

其中奇函數(shù)的序號為
②，③
②，③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：
①f（x）=ex；         ②f（x）=-ex；      ③f（x）=x+x-1；     ④f（x）=x-x-1．
則輸出函數(shù)的序號為（　�。�

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