Question

直線(xiàn)y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=的周長(zhǎng)，則b=（ ）
A．3
B．5
C．-3
D．-5

Answer 1

【答案】分析：由直線(xiàn)y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=的周長(zhǎng)，可知圓的圓心在直線(xiàn)上，用點(diǎn)的坐標(biāo)適合直線(xiàn)的方程求解．
解答：解：∵直線(xiàn)y=x+b平分圓x²+y²-8x+2y+8=的周長(zhǎng)
∴圓的圓心在直線(xiàn)上
即（4，-1）適合直線(xiàn)y=x+b
∴b=-5
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系來(lái)考查點(diǎn)與線(xiàn)的位置關(guān)系．