已知f(x)＝(＋3x2)n展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大992.

(1)求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

(1)令x＝1，則二項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)和為

f(1)＝(1＋3)n＝4n，

展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n.

由題意知4n－2n＝992.

∴(2n)2－2n－992＝0，

∴(2n＋31)(2n－32)＝0，

∴2n＝－31(舍)或2n＝32，∴n＝5.

由于n＝5為奇數(shù)，所以展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為中間兩項(xiàng)，它們是

T3＝＝90x6，

T4＝＝270.

(2)展開式通項(xiàng)為Tr＋1＝3r·  .

假設(shè)Tr＋1項(xiàng)系數(shù)最大，則有

∴≤r≤，∵r∈N，∴r＝4.

∴展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為T5＝＝.

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(1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)；

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已知f(x)＝2x＋3，(x∈R)，若|f(x)－1|＜a的必要條件是|x＋1|＜b，(a、b＞0)．則a、b之間的關(guān)系是

[　　]

A．a≤

B．b＜

C．b≥

D．a＞

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(1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)；

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已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若|f(x)－1|＜a的必要條件是|x＋1|＜b(a，b＞0)，則a，b之間的關(guān)系是

[　　]
A．

B．

C．

D．

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已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同時(shí)滿足條件：

①∀x∈R，f(x)<0或g(x)<0；

②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)<0，

則m的取值范圍是________．

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