【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的圖像在點處的切線方程;

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為; 當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為; 當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

【解析】分析:(),, 據(jù)此可得切線方程為

()由題意可得, 分類討論有:當,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為; ,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;當,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

詳解:(),,

則切線的斜率為,

所以函數(shù)的圖象在處的切線方程為,

()因為,

,,;令,;

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.

,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

, , ;令,

故函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增.

,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

, ,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

,,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

故函數(shù)在區(qū)間上的最小值為.

綜上,,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為;

,函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

練習冊系列答案
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【題目】下列命題正確的是( )

A. 如果兩條平行直線中的一條與一個平面平行,那么另一條也與這個平面平行

B. 若一條直線平行于兩個相交平面,則這條直線與這兩個平面的交線平行

C. 垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直

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每年體檢

未每年體檢

合計

老年人

7

年輕人

6

合計

50

已知抽取的老年人、年輕人各25名

(Ⅰ)請完成上面的列聯(lián)表;

(Ⅱ)試運用獨立性檢驗思想方法,判斷能否有99%的把握認為每年是否體檢與年齡有關?

附:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】甲、乙兩名同學參加2018年高考,根據(jù)高三年級一年來的各種大、中、小型數(shù)學模擬考試總結(jié)出來的數(shù)據(jù)顯示,甲、乙兩人能考140分以上的概率分別為,甲、乙兩人是否考140分以上相互獨立,則預估這兩個人在2018年高考中恰有一人數(shù)學考140 分以上的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】某射擊游戲規(guī)定:每位選手最多射擊3次;射擊過程中若擊中目標,方可進行下一次射擊,否則停止射擊;同時規(guī)定第i(i=1,2,3)次射擊時擊中目標得4﹣i分,否則該次射擊得0分.已知選手甲每次射擊擊中目標的概率為0.8,且其各次射擊結(jié)果互不影響.
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②證明:直線經(jīng)過定點,并求出定點坐標.

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B.3+2
C.4﹣2
D.5﹣2

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