已知正四棱柱的側(cè)面積為24，體積為12，其8個(gè)頂點(diǎn)在球O的表面上，則該球的表面積等于______．
設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，高為h，可得
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S側(cè)=4ah=24
V=a2h=12
，解之得a=2且h=3
∴該正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)為
a2+a2+h2
=
17

由此可得外接球的半徑R=
17
2

∴該正四棱柱的外接球表面積S=4πR2=17π
故答案為：17π
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17π
17π
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