已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=lgx．設(shè)，，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．b＜a＜c
C．c＜b＜a
D．c＜a＜b
【答案】分析：首先利用奇函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)的周期性把f（x）的自變量轉(zhuǎn)化到區(qū)間（0，1）內(nèi)，然后由對數(shù)函數(shù)f（x）=lgx的單調(diào)性解決問題．
解答：解：已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=lgx．
則=-lg＞0，
=-lg＞0，
=lg＜0，
又lg＞lg
∴0＜-lg＜-lg
∴c＜a＜b，
故選D．
點評：本題主要考查奇函數(shù)性質(zhì)與函數(shù)的周期性，同時考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜1時，f（x）=lgx．設(shè)a=f(
6
5
)，b=f(
3
2
)，c=f(
5
2
)，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜a＜c
C、c＜b＜a
D、c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f（log0.57）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的偶函數(shù)．當(dāng)0≤x≤1時，f（x）的圖象是如圖中的線段AB，那么f(
4
3
)=
5
3
5
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x，則f(log
1
2
23)值（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•山西模擬）已知f（x）是周期為8的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于（　�。�

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