2．在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次，設(shè)命題p是“甲降落在指定范圍”，q是“乙降落在指
定范圍”，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（?p）∨（?q）．

分析 由命題P和命題q寫出對(duì)應(yīng)的￢p和￢q，則命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”即可得到表示．

解答 解：命題p是“甲降落在指定范圍”，則￢p是“甲沒降落在指定范圍”，
q是“乙降落在指定范圍”，則￢q是“乙沒降落在指定范圍”，
命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”包括
“甲降落在指定范圍，乙沒降落在指定范圍”
或“甲沒降落在指定范圍，乙降落在指定范圍”
或“甲沒降落在指定范圍，乙沒降落在指定范圍”三種情況．
所以命題“至少有一位學(xué)員沒有降落在指定范圍”可表示為（￢p）V（￢q）．
故答案為：（?p）∨（?q）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的真假，解答的關(guān)鍵是熟記復(fù)合命題的真值表，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對(duì)任意x∈[2，4]及y∈[2，3]，該不等式xy≤ax2+2y2恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是a≥0．

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13．設(shè)函數(shù)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ為常數(shù)，且0＜λ＜1
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）證明：對(duì)?a∈R+，?x∈R+，使得不等式|$\frac{g（x）-1}{x}-1$|＜a成立；
（III）設(shè)λ1，λ2∈R+，且λ1+λ2=1，證明：對(duì)?a1，a2∈R+，都有a1λ1a2λ2≤λ1a1+λ2a2．

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10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右交點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$，A（$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{13}}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e的值；
（2）若T為橢圓C上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，M，N分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線TM與y軸交于點(diǎn)P，直線TN與x軸交于點(diǎn)Q，求證：|PN|•|QM|為定值．

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17．函數(shù)的$f（x）={2^{{x^2}+x-3}}$單調(diào)增區(qū)間是（-$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是$\sqrt{3}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線y=x+1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，只需把函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．沿x軸向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
B．沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
C．沿x軸向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍
D．沿x軸向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍

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11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}=1（m＞0）$的離心率為$\sqrt{3}$，則m的值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，二面角A-B1D1-A1的正切值為$\sqrt{2}$．

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