化簡(jiǎn)：4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用錯(cuò)位相減法求解．
解答： 解：設(shè)Sn=4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-1×4+3n，
則
4
3
Sn=
4n+1
3
+4n+3×4n-1+32×4n-2+…+3n-2×42+3n-1×4，
兩式相減，得
1
3
Sn=
1
3
×4n+1-3n，
Sn=4n+1-3n+1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義于R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-a|-a（a＞0），且對(duì)任意x∈R，恒有f（x+1）≥f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、（0，2]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
1
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx，a∈R．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若方程f（x）=0在區(qū)間[
2
，e]上有且只有一個(gè)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，一條斜率等于1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB最長(zhǎng)時(shí)直線l的方程；
（2）求△ABC面積最大時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，Tn＜m對(duì)n∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（Ⅰ）sin155°cos325°+cos205°sin215°         
（Ⅱ）
1+tan15°
1-tan15°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先用求根公式求出方程2x2-3x-1=0的解，然后再借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求出這個(gè)方程的近似解（精確度0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sin
α
2
-cos
α
2
=
1
5
，求sinα的值；
（2）已知α，β都是銳角，tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，求tan（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
12
cd
（c，d為實(shí)數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2，3的一個(gè)特征向量分別為
2
1
，
1
1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案