函數(shù)f（x）=xlnx（x＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間為
（0，
1
e
）
（0，
1
e
）
．
分析：由f′（x）=lnx+1，知f′（x）＜0得lnx＜-1，由此能求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：（Ⅰ）∵f′（x）=lnx+1
∴f′（x）＜0得lnx＜-1
∴0＜x＜
1
e

∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，
1
e
）；
故答案為：（0，
1
e
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，本題易忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域而錯(cuò)解為：（-∞，
1
e
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)f（x）=xln|x|的圖象大致是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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（2）求函數(shù)g(x)=f′(x)-
ax1+x
的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xln（ex+1）-
12
x2+3，x∈[-t，t]（t＞0），若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•孝感模擬）已知函數(shù)f（x）=xln x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）k為正常數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+f（k-x），求函數(shù)g（x）的最小值；
（3）若a＞0，b＞0證明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）

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