Question

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點，且平面
(1)設(shè)點為線段的中點，點為線段的中點，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時，求三棱錐的體積。

Answer 1

（本小題滿分14分）
(1)∴∥平面．              
(2)∴ 
（3）∴

（本小題滿分14分）
本題主要考查應(yīng)用立體幾何的基本知識進(jìn)行直接推理和間接推理的能力．
證明：
(1)連接.
∵點分別為線段、的中點，
∴ …………………………………………………………………2分
∵平面，平面，
∴∥平面．…………………………………………………………4分　              
(2)∵，，
∴. ……………………………………………………………6分
又∵，，
∴. …………………………………………………………………8分
∵，  
∴.  …………………………………………………………9分
又∵，
∴ …………………………………………………………………10分
（3）過點E作 ………………………………………11分
由條件可知： …………………………………………12分
又由（1）知，且，
得  可求得 ………………………………13分
∴…………14分