Question

【題目】“共享單車”的出現(xiàn)，為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度，從交通擁堵不嚴(yán)重的城市和交通擁堵嚴(yán)重的城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本，并繪制出莖葉圖如圖：

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大小（不要求具體解答過(guò)程，給出結(jié)論即可）；

（Ⅱ）若得分不低于80分，則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”，否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)同”，請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表，并局此樣本分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；

（Ⅲ）若此樣本中的城市和城市各抽取1人，則在此2人中恰有一人認(rèn)可的條件下，此人來(lái)自城市的概率是多少？

			合計(jì)
認(rèn)可
不認(rèn)可
合計(jì)

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1) 城市評(píng)分的平均值小于城市評(píng)分的平均值；

城市評(píng)分的方差大于城市評(píng)分的方差;(2) 沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；（3）.

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖可知， 城市評(píng)分集中數(shù)值比城市評(píng)分?jǐn)?shù)值更大，所以B城市的平均數(shù)較大，方差較小。（2）根據(jù)所填列聯(lián)表，代入，可知沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)。（3）利用條件概率公式可求。

試題分析：（Ⅰ）由莖葉圖可知， 城市評(píng)分集中數(shù)值比城市評(píng)分?jǐn)?shù)值更大，所以城市評(píng)分的平均值小于城市評(píng)分的平均值； 城市評(píng)分的方差大于城市評(píng)分的方差；

（Ⅱ）

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合計(jì)

			合計(jì)
認(rèn)可	5	10	15
不認(rèn)可	15	10	25
20	20	40

所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān)；

（Ⅲ）設(shè)事件：恰有一人認(rèn)可；事件：來(lái)自城市的人認(rèn)可；

事件包含的基本事件數(shù)為，

事件包含的基本事件數(shù)為，

則所求的條件概率.