將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
=(0，-1)平移得到圖象C1，再作出關于y=x對稱的圖象C2，則C2的解析式為（　�。�
分析：先求得圖象C1對應的解析式為y=2x-1，再求出函數(shù)y=2x-1 的反函數(shù)，即為所求．
解答：解：∵函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
=(0，-1)平移得到圖象C1，故圖象C1對應的解析式為y=2x-1．
再作出它關于y=x對稱的圖象C2，故圖象C2 對應的函數(shù)是y=2x-1 的反函數(shù)．
由y=2x-1 可得 x=log2（y+1），故y=2x-1 的反函數(shù)為 y=log2（x+1），
∴圖象C2 對應的函數(shù)是 y=log2（x+1），
故選D．
點評：本題主要考查圖象間的平移變換和對稱變換和作圖能力，這兩種變換考查較多應熟練掌握，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
，
b
，
c
是任意的非零平面向量且互不共線，以下四個命題：
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|+|
b
|＞|
a
+
b
|；
③(
b
•
c
)•
a
-(
c
•
a
)•
b
與
c
垂直；
④兩單位向量
e1
，
e2
平行，則
e1
•
e2
=1；
⑤將函數(shù)y=2x的圖象按向量
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，
a
的坐標可以有無數(shù)種情況．
其中正確命題是
②③⑤
②③⑤
（填上正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x的圖象向左平移一個單位，得到圖象C1，再將C1向上平移一個單位得到圖象C2，作出C2關于直線y=x對稱的圖象C3，則C3的解析式為
y=log2（x-1）-1
y=log2（x-1）-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x的圖象按向量
→
a
平移后得到函數(shù)y=2x+6的圖象，給出以下四個命題：①
→
a
的坐標可以是（-3.0）；②
→
a
的坐標可以是（0，6）；③
→
a
的坐標可以是（-3，0）或（0，6）；④
→
a
的坐標可以有無數(shù)種情況，其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2x的圖象按向量 
.
a
平移后得到y(tǒng)=2x+6的圖象，給出以下四個命題：
①
.
a
的坐標可以是（-3，0）；     ②
.
a
的坐標可以是（-3，0）和（0，6）；
③
.
a
的坐標可以是（0，6）；      ④
.
a
的坐標可以有無數(shù)種情況．
上述說法正確的是
①②③④
①②③④
．

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