向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ．利用（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），可得（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=2
a
2-
b
2+
a
•
b
=0，即可解出．
解答： 解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ．
∵（
a
+
b
）⊥（2
a
-
b
），
∴（
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=2
a
2-
b
2+
a
•
b
=2×12-(
2
)2+1×
2
×cosθ=0，
化為cosθ=0，
∵θ∈[0，π]，∴θ=90°．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=t
a
+（1-t）
b
，若
b
•
c
=0，則t=（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x||x-1|≤2}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于（　　）
A、[-1，4）
B、（2，3）
C、（2，3]
D、（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanθ=3，則sin2θ-cos2θ=（　�。�
A、-
2
5
B、
2
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P，Q滿足條件：
①P，Q都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②P，Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)（P，Q）是函數(shù)f（x）的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)（P，Q）與點(diǎn)對(duì)（Q，P）為同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”）．
已知函數(shù)f（x）=
2x2+4x+1，x＜0
2
ex
，x≥0
，則f（x）的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與函數(shù)y=x相等的函數(shù)為（　　）
A、y=
3x3
B、y=（
x
）2
C、y=
x2
D、
x2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，面積為8的平行四邊形OABC，對(duì)角線AC⊥CO，AC與BO交于點(diǎn)E，某指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1），經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，B，則a=（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3-a)x+2(x≤2)
a2x2-9x+11(x＞2)
，（a＞0，且a≠1），若數(shù)列{an}滿足an=f（n），（n∈N+），且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、[
8
3
，3）
C、（1，3）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則橢圓離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案