將三棱錐P-ABC的六條棱涂上三種不同的顏色，要求共端點(diǎn)的棱不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有（　�。�
分析：根據(jù)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，依次分析PA、PB、PC三條棱，由分步計(jì)數(shù)原理易得其涂色方法，再分析AB、BC、AC三條棱，因與PA、PB、PC有公共端點(diǎn)，都只有一種方法，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．
解答：解：如圖，先涂PA，有3種方法，
對于PB，因與PA有共同的端點(diǎn)，則有2種方法，
對于PC，因與PA、PB有共同的端點(diǎn)，與PA、PB顏色不同，有1種涂色方法，
這三條棱，共有3×2×1=6種情況，
則AB、BC、AC三條棱，都只有一種方法，
則共有6×1=6種；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，是典型的涂色問題；解題時，注意結(jié)合三棱錐的結(jié)構(gòu)特征，分析有公共端點(diǎn)的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知三棱錐P-ABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側(cè)棱剪開，將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2
6
，則三棱錐P-ABC的體積為
9
9
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）將三棱錐P-ABC（如圖甲）沿三條側(cè)棱剪開后，展開成如圖乙的形狀，其中P1，B，P2共線，P2，C，P3共線，且P1P2=P2P3，則在三棱錐P-ABC中，PA與BC所成的角的大小是
90°
90°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將三棱錐P-ABC的六條棱涂上三種不同的顏色，要求共端點(diǎn)的棱不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有


  1. A.
    1種
  2. B.
    3種
  3. C.
    6種
  4. D.
    9種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省六校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

將三棱錐P-ABC的六條棱涂上三種不同的顏色，要求共端點(diǎn)的棱不能涂相同顏色，則不同的涂色方案有（ ）
A．1種
B．3種
C．6種
D．9種

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案