Question

下面四個命題：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②若命題P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)，則_￢P：存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)；
③將函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-cos2x；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是90%．

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中所有正確的命題序號是

 

．

Answer 1

分析：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．若命題P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)，則_￢P：存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)．將函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x-

π

6

）-

π

6

]，進一步整理出結(jié)果，在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．

解答：解：將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，故①正確．
若命題P：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)，則_￢P：存在能被3整除的數(shù)不是奇數(shù)，
可以舉出數(shù)字6滿足條件，故②正確．
將函數(shù)y=sin（2x-

π

6

）的圖象向右平移

π

6

個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x-

π

6

）-

π

6

]
所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=-cos2x，故③正確．
在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得K²=13，079，則其兩個變量有關(guān)系的可能性是99.9%．故④不正確
故答案為：①②③

點評：本題考查方差的特點，三角函數(shù)圖象的平移，獨立性檢驗的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解出現(xiàn)的概念，必要時要進行證明．