已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a3=3，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項和為（　�。�
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項公式可得an，再利用“裂項求和”即可得出．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a1=1，a3=3，
∴1+2d=3，解得d=1，
∴an=1+（n-1）=n．
∴
1
anan+1
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
∴數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項和=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
10
-
1
11
)=1-
1
11
=
10
11
．
故選：A．
點評：本題考查了“裂項求和”、等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于解出題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|2x+2|-|2x-2|≤a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-4）
B、[4，+∞）
C、[-4，+∞）
D、（-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx-1
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及其圖象的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍；
（3）若x∈[0，m]時，有y=f（x）的值域為[1，2]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=2，a4=4，各項為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，b1=1，b1+b2+b3=7．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
2=1，
b
2=2，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）過點P（2，4）向圓O：x2+y2=4作切線，求切線的方程；
（2）求過點（5，2）且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、12π
B、8π
C、16π
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程x2+y2+2ax+2by+a2=0表示圓，則下列點中，必位于圓外的點是（　�。�
A、（0，0）
B、（1，0）
C、（a，b）
D、（a，-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1，求{
1
anan+1
}前n項的和．

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