已知
a
2=1，
b
2=2，(
a
-
b
)•
a
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵
a
2=1，
b
2=2，(
a
-
b
)•
a
=0，
∴（
a
-
b
）•
a
=0，|
a
|=1，|
b
|=
2
，
∴
a
•
a
-
b
•
a
=0，
即
b
•
a
=
a
•
a
=1，
則cos＜
a
•
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
1×
2
=
2
2
，
即＜
a
•
b
＞=
π
4
，
故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量夾角的求解，根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算（1+i）2=（　　）
A、2iB、-2i
C、2+2iD、2-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向量
a
=（-1，1），且
a
與
a
+2
b
方向相同，則
a
•
b
的范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（-1，1）
C、（-1，+∞）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某產(chǎn)品廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）與銷售額y（單位：萬元）之間滿足的回歸直線方程為
y
=6.5x+15.6，則以下說法正確的是（　�。�
A、廣告費(fèi)支出每減少1萬元，銷售額下降15.6萬元
B、廣告費(fèi)支出每增加1萬元，銷售額增加6.5萬元
C、廣告費(fèi)支出每增加1萬元，銷售額下降15.6萬元
D、廣告費(fèi)支出每減少1萬元，銷售額增加6.5萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，a1=1，a3=3，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)和為（　　）
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x-
1
2
-2x-1+5，x∈[0，2]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知3S2013=a2014-2012，3S2012=a2013-2012，則公比q等于（　　）
A、4B、3C、2D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3的方差為2，則數(shù)據(jù)2a1+3，2a2+3，2a3+3的方差為（　�。�
A、2B、4C、8D、10

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