13．已知x，y是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，$\frac{x}{1+i}=1-yi$，則復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得x，y值，則答案可求．

解答 解：由$\frac{x}{1+i}=\frac{x（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{x}{2}-\frac{x}{2}i=1-yi$，得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}=1}\\{\frac{x}{2}=y}\end{array}\right.$，即x=2，y=1．
∴復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．高為$\sqrt{2}$的四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)S、A、B、C、D均同一球面上，底面ABCD的中心為O1，球心O到底面ABCD的距離為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則異面直線SO1與AB所成角的余弦值的范圍為[0，$\frac{\sqrt{10}}{10}$]．

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4．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[-2，1）時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，則$f（\frac{5}{2}）$=（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若復(fù)數(shù)z=$\frac{1+i}{1-i}$，$\overline{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則（$\overline{z}$）2017=-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+\frac{11}{3}}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓N的方程為ρ2-6ρsinθ=-8
（1）求圓N的圓心N的極坐標(biāo)；
（2）判斷直線l與圓N的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．曲線y=eaxcosx在x=0處的切線與直線x+2y=0垂直，則a=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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5．設(shè)命題p：“?a≥-1，ln（en+1）＞$\frac{1}{2}$”，則?p為（　　）
A．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$B．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$C．?a≥-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$D．?a＜-1，ln（en+1）≤$\frac{1}{2}$

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2．已知t∈R，復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是實(shí)數(shù)，則復(fù)數(shù)z2的模|z2|=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整數(shù)）的正根小于3，那么這樣的二次方程有（　�。�
A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

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