4．設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當x∈[-2，1）時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，則$f（\frac{5}{2}）$=（　�。�
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

分析 由函數(shù)的周期性得到f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，
當x∈[-2，1）時，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}4{x^2}-2，-2≤x≤0\\ x，0＜x＜1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=4×（-$\frac{1}{2}$）2-2=-1．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．甲乙丙丁四個物體同時從某一點出發(fā)向同一個方向運動，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為${f_1}（x）={2^x}-1，{f_2}（x）={x^3}，{f_3}（x）=x，{f_4}（x）={log_2}（x+1）$，
有以下結(jié)論：
①當x＞1時，甲在最前面；
②當x＞1時，乙在最前面；
③當0＜x＜1時，丁在最前面，當x＞1時，丁在最后面；
④丙不可能在最前面，也不可能最最后面；
⑤如果它們已知運動下去，最終在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號為③④⑤（把正確結(jié)論的序號都填上，多填或少填均不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=sinx•sin（{x+\frac{π}{6}}）$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，a=2$，求△ABC的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知2acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=1，cos2$\frac{B}{2}$+cos2$\frac{C}{2}$=1+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．等腰△ABC的底邊$AB=6\sqrt{6}$，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．直線y=4x與曲線y=4x2在第一象限圍成的封閉圖形的圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，$\frac{x}{1+i}=1-yi$，則復(fù)數(shù)x+yi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．己知函數(shù)f（x）=|2|x|-1|．
（I）求不等式f（x）≤1的解集A；
（Ⅱ）當m，n∈A時，證明：|m+n|≤mn+1．

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