{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項(xiàng)式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=______．
由題意可得an=3n，∴Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=
1
3
+
1
32
+
1
33
+…+
1
3n
=
1
3
(1-
1
3n
)
1-
1
3
=
1-
1
3n
2
，
∴
lim
n→∞
Pn=
lim
n→∞
1-
1
3n
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項(xiàng)式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，記Pn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，則
lim
n→∞
Pn=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是無窮數(shù)列是{an}有極限的_________條件.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項(xiàng)式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，記，則=    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年上海市八校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

{an}是無窮數(shù)列，已知an是二項(xiàng)式（1+2x）n（n∈N*）的展開式各項(xiàng)系數(shù)的和，記，則=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案