數(shù)列{an}是無窮數(shù)列是{an}有極限的_________條件.

解析：{an}有極限則{an}一定是無窮數(shù)列，反之，{an}是無窮數(shù)列，但{an}不一定有極限.如：an為1，2，3，…，n，…，an沒有極限.

答案：必要不充分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知無窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對任意正整數(shù)n都有Sn3=(Sn)3成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，a3，…an}中不重復(fù)地任取若干個數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，a3，…an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．
 （1）求a1，a2，的值；
 （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：解答題

從數(shù)列{an}中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列{an}的一個子數(shù)列．設(shè)數(shù)列{an}是一個首項(xiàng)為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數(shù)列．
（1）若a1，a2，a5成等比數(shù)列，求其公比q．
（2）若a1=7d，從數(shù)列{an}中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．
（3）若a1=1，從數(shù)列{an}中取出第1項(xiàng)、第m（m≥2）項(xiàng)（設(shè)am=t）作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問當(dāng)且僅當(dāng)t為何值時，該數(shù)列為{an}的無窮等比子數(shù)列，請說明理由．

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