【題目】已知集合A={1，3，x}，B={1，x2}，設全集為U=A∪B，若B∪（UB）=A，求UB．

【答案】解：因為B∪（UB）=A，而B∪（UB）=U，所以集合A是全集； 由集合元素的互異性可知：x2≠1，解得x≠±1，因為B是A的子集，則x2=x或者x2=3；
綜上解得：x=0或者x=± ；
從而可知，B={1，3}或者B={1，0}，則UB={ }或者UB={3} 或UB={﹣ }，
綜上所述，當x=0時，UB={3}，
當x= 時，UB={ }，
當x=﹣ 時，UB={﹣ }
【解析】因為B∪（UB）=A，而B∪（UB）=U，所以集合A是全集，再根據(jù)集合元素的特征即可求出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解交、并、補集的混合運算的相關知識，掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言表達，增強數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對應的x值；
（2）x取何值時，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點是棱上不同于， 的點，平面與棱交于點， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知偶函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，則f（﹣ ）與f（a2﹣a+1）的大小關系為（ ）
A.f（﹣ ）＜f（a2﹣a+1）
B.f（﹣ ）＞f（a2﹣a+1）??
C.f（﹣ ）≤f（a2﹣a+1）
D.f（﹣ ）≥f（a2﹣a+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上函數(shù)f（x），且f（x）+f（﹣x）=0，當x＜0時，f（x）=（ ）x﹣8×（ ）x﹣1
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，3]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值．（其中是自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=ax（a＞1），
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≤4的解集為[﹣2，2]，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足：a1= ，前n項和Sn= an ，
（1）寫出a2 ， a3 ， a4；
（2）猜出an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DP⊥x軸，點M在DP的延長線上，且|DM|=2|DP|．當點P在圓x2+y2=1上運動時．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點T（0，t）作圓x2+y2=1的切線交曲線C于A，B兩點，求△AOB面積S的最大值和相應的點T的坐標．

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