解不等式|x+1|+|x-2|＜4．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：去絕對值，分當x＜-1時，當-1≤x≤2時，當x＞2時，三種情況，得到不等式解得它們，再求并集即可．
解答： 解：當x＜-1時，不等式化為-x-1+2-x＜4，解得-
3
2
＜x＜-1；              
當-1≤x≤2時，不等式化為x+1+2-x＜4，解得-1≤x≤2；              
當x＞2時，不等式化為x+1+x-2＜4，解得2＜x＜
5
2
；                   
所以原不等式的解集為(-
3
2
，
5
2
)．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若g（x）=1-2x，f[g（x）]=(
1
3
)x，則f（4）=（　�。�
A、-27
B、
1
27
C、9
D、3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，則“a2+b2≤4”是“ab≤2”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（sinα+cosα）=sinαcosα，則f（0）=（　�。�
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若S4=2，S8=6，則a17+a18+a19+a20=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

裂項求和法：Sn=
22
1×3
+
42
3×5
+…+
(2n)2
(2n-1)(2n+1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比例數(shù)列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9；
（4）a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
1
2
BC，AC與BD相交于O，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，用
a
，
b
表示
BO
，則
BO
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（
1
2
，0）和圓Q：4x2+4x+4y2-31=0，圓E過點P且與圓Q內(nèi)切，求圓心E的軌跡G的方程．

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