已知：如圖，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．

求證；l=m=n．

答案：略
解析：

證明：設(shè)，為基底，

由已知得

∵，

∴

∴　　�、�

　　　　�、�

．　③

將①②③代入，得

(l－n)a＋(m－n)b=0

∴l=m=n．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A為雙曲線M：x2-y2=1的右頂點(diǎn)，平面上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到直線l：x=-1的距離相等．
（Ⅰ） 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡N的方程；
（Ⅱ）已知雙曲線M的兩條漸近線分別與軌跡N交于點(diǎn)B，C（異于原點(diǎn)）．試問(wèn)雙曲線M上是否存在一點(diǎn)D，滿足
DB
•
DC
=
DA
2？若存在，求出點(diǎn)D坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知，如圖所示，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．求證：l=m=n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

已知：如圖，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．

求證；l=m=n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

已知，如圖所示，點(diǎn)L、M、N分別為△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，且，，，若．求證：l=m=n．

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