【題目】從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A. “至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”

B. “至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”

C. “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”

D. “恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”

【答案】D

【解析】

直接利用互斥事件和對(duì)立事件的定義對(duì)選項(xiàng)中的事件逐一判斷即可.

“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”至少一個(gè)發(fā)生且不能同時(shí)發(fā)生，中兩個(gè)事件是對(duì)立事件；

“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”能同時(shí)發(fā)生，中的兩個(gè)事件不是互斥事件；

“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”能同時(shí)發(fā)生，故中的兩個(gè)事件不是互斥事件,

“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生,故中的兩個(gè)事件互斥而不對(duì)立，故選D .

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在直三棱柱中，是上的一點(diǎn)，，且.

（1）求證：平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】某城市戶(hù)居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶(hù)中，用分層抽樣的方法抽取戶(hù)居民，則月平均用電量在的用戶(hù)中應(yīng)抽取多少戶(hù)？

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【題目】選修4-5：不等式選講
已知定義在R上的函數(shù)f（x）=|x﹣m|+|x|，m∈N* ， 存在實(shí)數(shù)x使f（x）＜2成立．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若α，β＞1，f（α）+f（β）=2，求證： + ≥ ．

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【題目】在數(shù)列{an}中，設(shè)f（n）=an ， 且f（n）滿(mǎn)足f（n+1）﹣2f（n）=2n（n∈N*），且a1=1．
（1）設(shè) ，證明數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書(shū)九章》中有“天池盆測(cè)雨”題：在下雨時(shí)，用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（ ）
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺(tái)體的體積公式V=
A.2寸
B.3寸
C.4寸
D.5寸

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【題目】銀川一中從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿(mǎn)分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：后得到如圖的頻率分布直方圖．

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值；

(2)試估計(jì)我校高二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試的平均分；

(3)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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【題目】設(shè)m，n為不重合的兩條直線(xiàn)，，為不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中，所有真命題的個(gè)數(shù)是______．

若，，則；若，，則；

若，，則；一定存在直線(xiàn)l，使得，．

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【題目】已知橢圓C以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，

Ⅰ求橢圓C的方程．

Ⅱ斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直，直線(xiàn)l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍．

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