把下列命題改寫成“若p,則q”的形式，寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷其真假.?

（1）負數(shù)的平方是正數(shù);?

（2）正方形的四邊長相等.?

思路分析：抓住原命題的條件與結(jié)論進行分析.?

解：（1）原命題：若一個數(shù)為負數(shù)，則它的平方為正數(shù).?

逆命題：若一個數(shù)的平方為正數(shù)，則這個數(shù)為負數(shù),是假命題.?

否命題：若一個數(shù)為非負數(shù)，則它的平方是非正數(shù)，是假命題.?

逆否命題：若一個數(shù)的平方為非正數(shù)，則這個數(shù)為非負數(shù)，是真命題.?

（2）原命題：若一個四邊形為正方形，則它的四條邊長相等.?

逆命題：若一個四邊形的四條邊長相等，則它為正方形,是假命題.?

否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊長不相等，是假命題.

逆否命題：若一個四邊形的四條邊長不相等，則它不是正方形，是真命題.

溫馨提示

四種情況概括一下.?

“若p,則q”是原命題，那么?

“若q,則p”是原命題的逆命題；

“若﹁p,則﹁q”是原命題的否命題；

“若﹁q,則﹁p”是原命題的逆否命題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞
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時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若……則……”的形式并判斷真假.

①對頂角相等�、谀┪粩�(shù)是0的整數(shù)能被5整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題:

（1）正三角形的三邊相等；

（2）全等多邊形相似.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題、逆否命題.

（1）正三角形的三內(nèi)角相等；

（2）全等三角形的面積相等；

（3）已知a，b，c，d是實數(shù)，若a=b,c=d,則a+c=b+d.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1 命題及其關(guān)系》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，當y=x+1時，y=3，x=2；
（3）當m＞時，mx2-x+1=0無實根；
（4）當x2-2x-3=0時，x=3或x=-1．

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