函數(shù)y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是


  1. A.
    （-3，0]
  2. B.
    （-3，1]
  3. C.
    [0，1]
  4. D.
    [1，5）
B
分析：已知函數(shù)y=-x2+1，可以利用其圖象以及單調(diào)性求出f（x）在-1≤x＜2的值域；
解答：函數(shù)y=-x2+1，圖象開口向下，
對(duì)稱軸為y軸，畫出圖象：

由圖象可得函數(shù)y在x=0出取最大值，f（x）max=f（0）=1，
f（x）在x=2處取得最小值，f（x）min=f（2）=-4+1=-3；
∴函數(shù)y=-x2+1，-1≤x＜2的值域是（-3，1]；
故選B；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用圖象進(jìn)行求解會(huì)比較簡(jiǎn)單，是一道基礎(chǔ)題；
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x2+1+c
x2+c

（1）若c=-1，求該函數(shù)的值域．
（2）當(dāng)c滿足什么條件時(shí)，該函數(shù)的值域?yàn)閇2，+∞）？說明你的理由．
（3）求證：若c＞1，則y≥
1+c
c
．

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（2012•北京模擬）已知{an}是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上，那么數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
an=n
an=n
．

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