5．若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則2a+2b的最小值是4．

分析 直接利用a+b$≥2\sqrt{ab}$即可求出最小值．

解答 解：∵a+b=2
∴2a+2b≥2$\sqrt{{2}^{a}•{2}^}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=4
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)等式成立．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用以及指數(shù)冪運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在某次綜合素質(zhì)測(cè)試中，共設(shè)有40個(gè)考室，每個(gè)考室30名考生．在考試結(jié)束后，為調(diào)查其測(cè)試前的培訓(xùn)輔導(dǎo)情況與測(cè)試成績(jī)的相關(guān)性，抽取每個(gè)考室中座位號(hào)為05的考生，得到40名考生，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）在這個(gè)調(diào)查采樣中，用到的是什么抽樣方法？
（2）求分?jǐn)?shù)在70～85之間的頻率是多少？
（3）求出這40名考生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最小值為-2，圖象過（$\frac{5π}{9}$，0），求該函數(shù)的解析式并求其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xetx-ex+1，其中t∈R，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)t=0時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若方程f（x）=1無實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）內(nèi)的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，AB=2，∠ABC=$\frac{π}{3}$．
（1）求證：PB∥平面AEC；
（2）若三棱錐P-AEC的體積為1，求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，數(shù)列{an}的通項(xiàng)由an=f（an-1）（n≥2且n∈N+）確定，a1=$\frac{1}{2}$，則a2011=
$\frac{1}{672}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，則f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2016）=（　�。�
A．4031B．$\frac{4031}{2}$C．4032D．2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，直線x+2y+2=0與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過M（2，0），求這個(gè)橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）滿足f（n+1）=$\frac{3f（n）+n}{3}$（n∈N*），且f（1）=1，則f（18）=（　　）
A．20B．38C．52D．35

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