科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)等差數(shù)列的首項為1,公差為(N*),為數(shù)列中的項.
(1) 若,試判斷的展開式中是否含有常數(shù)項,并說明理由;
(2) 求證:存在無窮多個,使得對每一個, 的展開式中均不含常數(shù)項
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一袋子中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3的小球各2個,共6個球,現(xiàn)從袋子中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個小球的數(shù)字之和,求:
(1)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若對任意x∈A,y∈B,(A⊆R,B⊆R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),則稱f(x,y)為關(guān)于x,y的二元函數(shù).滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)稱為關(guān)于實數(shù)x,y的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時取等號;
(2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
(3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實數(shù)z均成立.
今給出三個二元函數(shù):①f(x,y)=|x-y|;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=.
其中能夠成為關(guān)于x,y的廣義“距離”的二元函數(shù)的序號是( )
A.① B.①② C.②③ D.①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列的公差為2,前項和為,且,,成等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列的通項公式;
(II)令=求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,點為拋物線上一點,且在第一象限,,垂足為,,則直線的傾斜角等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求實數(shù)的最大值;
(Ⅲ)若關(guān)于的方程有且只有一個實數(shù)根,求的值.
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