過點A（-2，0）的直線交圓x2+y2=1交于P、Q兩點，則
AP
•
AQ
的值為（　�。�
A、3B、1C、5D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)PQ的直線方程為y=k（x+2），代入x2+y2=1，利用韋達定理和平面向量數(shù)量積的運算能求出
AP
•
AQ
．
解答： 解：∵直線PQ過點A（-2，0），
∴設(shè)PQ的直線方程為y=k（x+2），
代入x2+y2=1，消y得（1+k2）x2+4k2x+4k2-1=0，
設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2），
則x1+x2=-
4k2
1+k2
，x1x2=
4k2-1
1+k2
，
∴
AP
•
AQ
=（x1+2，y1）•（x2+2，y2）
=（x1+2）（x2+2）+y1y2
=（x1+2）（x2+2）+k（x1+2）k（x2+2）
=（1+k2）[x1x2+2（x1+x2）+4]
=（1+k2）[
4k2-1
1+k2
+2（-
4k2
1+k2
）+4]
=3．
故選：A．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，涉及到直線方程、韋達定理、平面向量等基本知識點，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-ax+2=0與直線l相切于點A（3，1），則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩直線ax+y-4=0與x-y-2=0相交于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、-1＜a＜2
B、a＞-1
C、a＜2
D、a＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：ax+3y-2=0與l2：（a-1）x+ay=0垂直，則a等于（　�。�
A、-2B、-1
C、0或-2D、-2或-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，陰影部分表示的集合是 （　�。�
A、（∁UB）∩A
B、（∁UA）∩B
C、∁U（A∩B）
D、∁U（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在200件產(chǎn)品中有3件次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法有（　　）
A、
C
2
3
C
3
197
種
B、（
C
5
200
-
C
1
3
C
4
197
） 種
C、
C
2
3
C
3
198
種
D、（
C
2
3
C
3
197
+
C
3
3
C
2
197
）種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意的n∈N*，滿足關(guān)系式2Sn=3an-3；
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的通項公式是bn=
1
log3an•log3an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山某中學(xué)高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學(xué)，現(xiàn)測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（Ⅰ） 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小（無需計算）；
（Ⅱ） 利用簡單隨機抽樣的方法，分別在兩支球隊身高超過170cm的隊員中各抽取一人做代表，設(shè)抽取的兩人中身高超過178cm的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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同步練習(xí)冊答案