已知圓C：（x+1）2+（y+1）2=1，點P（x0，y0）在直線x-y+2=0上．若圓C上存在點Q使∠CPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．
考點：點與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：取點P（-1，1）時，可得PQ與圓相切時滿足∠CPQ=30°；取點P（-3，-1）時，可得PQ與圓相切時滿足∠CPQ=30°．進而得出答案．
解答： 解：如圖所示，
①當(dāng)x0=-1，y0=1時，即取點P（-1，1）時，可得PQ與圓相切時滿足∠CPQ=30°；
②當(dāng)x0=-3，y0=-1時，即取點P（-3，-1）時，可得PQ與圓相切時滿足∠CPQ=30°．
綜上可知：只有當(dāng)-3≤x0≤-1時，滿足圓C上存在點Q使∠CPQ=30°．
故答案為：[-3，-1]．
點評：本題考查了直線與圓相切的性質(zhì)、斜率計算公式、數(shù)形結(jié)合思想方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記函數(shù)f（x）=log
1
2
x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=f（x）+g（x）在區(qū)間[1，2]上值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
2x-1
+
5-2x
(
1
2
＜x＜
5
2
)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷下列命題的真假：
①若y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)，則φ=
π
2
；
②若xlnx＞0，則x＞1；
③若數(shù)列{an}的通項公式為an=16-2n，則其前n項和Sn的最大項為S8；
④已知拋物線方程為y2=4x，對任意點A（4，a），在拋物線上有一動點P，且P到y(tǒng)軸的距離為d，則當(dāng)|a|＞4，時|PA|+d的最小值與a有關(guān)，當(dāng)|a|＜4時，|PA|+d的最小值與a無關(guān)；
其中，正確的命題為
 
（把所有正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是直線BC1的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③二面角P-AD1-C的大小不變：
其中正確的命題有
 
．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=3，AC=
13
，B=
π
3
，則△ABC的面積是（　　）
A、3
3
B、6
13
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，且z=（
1-i
1+i
）2014+i的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則z•
.
z
等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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