函數(shù)y=
2x-1
+
5-2x
(
1
2
＜x＜
5
2
)的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將函數(shù)配方為y2=4+2
-4(x-
3
2
)2+4
，結(jié)合函數(shù)的定義域，從而求出函數(shù)的最大值，即可得到結(jié)論．
解答： 解：依題意得：
y2=2x-1+5-2x+2
(2x-1)(5-2x)
=4+2
-4(x-
3
2
)2+4
，
當(dāng)x=
3
2
時(shí)，
y
2
max
=8
此時(shí)函數(shù)y取得最大值為 2
2
．
故答案為：2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的最值問(wèn)題，配方法是常用方法之一，解題時(shí)注意函數(shù)的定義域，本題屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，向量
m
=（
3
cosB，sinB），
n
=（sinA，
3
cosA），若
m
•
n
=1+cos（A+B），c=2
3
．
（1）求角C的值；
（2）若a+b=4，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市有甲，已，丙三所普高，其人數(shù)之比為6：5：4，現(xiàn)用分層抽樣的方式從三所學(xué)校的所有學(xué)生中抽取一個(gè)容量為90的樣本，則該市普高甲被抽到的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+mx-n，m，n是區(qū)間[0，4]內(nèi)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“f（1）＜0”發(fā)生的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)于任意的x∈R，不等式|x-3|+|x-a|＞5恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，各項(xiàng)均為正數(shù)，且a2a6=4，則a1a2…a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+1）2+（y+1）2=1，點(diǎn)P（x0，y0）在直線x-y+2=0上．若圓C上存在點(diǎn)Q使∠CPQ=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（2）=9，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜
1
2
，則f（x）＜x3+
1
2
x的解集為（　�。�
A、{x|-2＜x＜2}
B、{x|x＜-2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
1+x|x|
，則直線y=x+1與函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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