已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5）．試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．
【答案】分析：設(shè)出矩陣M，由題意得到關(guān)于a、b、c、d的方程組，解方程求出矩陣M，再由逆矩陣的定義，設(shè)出逆矩陣，由MM-1=求出逆矩陣即可．
解答：解：設(shè)M=
則.=，=
所以
解之得：
所以矩陣M=．設(shè)矩陣M的逆矩陣為MM-1=
所以MM-1=
所以
解之得
所以
點(diǎn)評：本題考查矩陣變換和逆矩陣，考查待定系數(shù)法求矩陣．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5）．試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變換T 把平面上的點(diǎn)（1，0），（0，
2
）分別變換成點(diǎn)（1，1），（-
2
，
2
）．
（1）試求變換T對應(yīng)的矩陣M；
（2）求曲線x2-y2=1在變換T的作用下所得到的曲線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

B.選修4－2：矩陣與變換

已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5），試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

B.選修4－2：矩陣與變換

已知變換T將平面上的點(diǎn)（2，-1），（-1，2）分別變換成點(diǎn)（3，-4），（0，5），試求變換T對應(yīng)的矩陣M的逆矩陣.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案