【題目】某公司對員工實(shí)行新的臨時(shí)事假制度:“每位員工每月在正常的工作時(shí)間臨時(shí)有事,可請假至多三次,每次至多一小時(shí)”,現(xiàn)對該制度實(shí)施以來名員工請假的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),結(jié)果如下表所示:
請假次數(shù) | ||||
人數(shù) |
根據(jù)上表信息解答以下問題:
(1)從該公司任選兩名員工,求這兩人請假次數(shù)之和恰為的概率;
(2)從該公司任選兩名員工,用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo),在一批棉花中隨機(jī)抽測了60根棉花的纖維長度(單位:mm),按從小到大排序結(jié)果如下:
25 28 33 50 52 58 59 60 61 62
82 86 113 115 140 143 146 170 175 195
202 206 233 236 238 255 260 263 264 265
293 293 294 296 301 302 303 305 305 306
321 323 325 326 328 340 343 346 348 350
352 355 357 357 358 360 370 380 383 385
(1)請你選擇合適的組距,作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖,分析這批棉花纖維長度分布的特征;
(2)請你估計(jì)這批棉花的第5,95百分位數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=3ax2﹣2(a+c)x+c(a>0,a,c∈R)
(1)設(shè)a>c>0,若f(x)>c2﹣2c+a對x∈[1,+∞]恒成立,求c的取值范圍;
(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內(nèi)是否有零點(diǎn),有幾個(gè)零點(diǎn)?為什么?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】喜羊羊家族的四位成員與灰太狼、紅太狼進(jìn)行談判,通過談判他們握手言和,準(zhǔn)備一起照合影像(排成一排).
(1)要求喜羊羊家族的四位成員必須相鄰,有多少種排法?
(2)要求灰太狼、紅太狼不相鄰,有多少種排法?
(3)記灰太狼和紅太狼之間的喜羊羊家族的成員個(gè)數(shù)為,求的概率分布表和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖設(shè)計(jì)一幅矩形宣傳畫,要求畫面面積為4840,畫面上下邊要留8cm空白,左右要留5cm空白,怎樣確定畫面高與寬的尺寸,才能使宣傳畫所用紙張面積最。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用節(jié)中100戶居民用戶的月均用水量的調(diào)查數(shù)據(jù),計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù),并據(jù)此估計(jì)全市居民用戶月均用水量的平均數(shù)和中位數(shù).
9.0 13.6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0
2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2. 0 10.5
2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9
2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4
3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0
22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9
5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7
5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3
5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8
7.1 28.0 10.2 13.8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【選修4-5:不等式選講】
已知函數(shù)
(Ⅰ)求不等式
(Ⅱ)若的圖像與直線圍成圖形的面積不小于14,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在長方形中,為的中點(diǎn),為線段上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將沿折起,形成四棱錐.
(1)若與重合,且(如圖2).證明:平面;
(2)若不與重合,且平面平面 (如圖3),設(shè),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上,過作軸的垂線,垂足為,若四邊形為菱形,則該雙曲線的離心率為( )
A. B. 2 C. D.
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