【題目】如圖設計一幅矩形宣傳畫，要求畫面面積為4840，畫面上下邊要留8cm空白，左右要留5cm空白，怎樣確定畫面高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最��？

【答案】高為88厘米，寬為55厘米，所需紙張面積最小為6760平方厘米

【解析】

設畫面高為xcm，寬為ycm，求出所需紙張面積S的表達式，利用基本不等式求解即可．

解：設畫面高為xcm，寬為ycm，依意有xy＝4840，x＞0，y＞0

則所需紙張面積S＝（x+16）（y+10）＝xy+16y+10x+160，，

即S＝5000+16y+12x，

∵x＞0，y＞0，xy＝4840

∴，S≥6760．

當且僅當16y＝10x，即x＝88，y＝55時等號成立．

即當畫面高為88cm，寬為55cm時，所需紙張面積最小為6760cm2

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,點也為拋物線的焦點.(1)若為橢圓上兩點,且線段的中點為,求直線的斜率；

(2)若過橢圓的右焦點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于和,設線段的長分別為,證明是定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線具有性質(zhì)：若、是雙曲線左、右頂點，為雙曲線上一點，且在第一象限.記直線，的斜率分別為，，那么與之積是與點位置無關的定值.

（1）試對橢圓，類比寫出類似的性質(zhì)（不改變原有命題的字母次序），并加以證明.

（2）若橢圓的左焦點，右準線為，在（1）的條件下，當取得最小值時，求的垂心到軸的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題，；命題q：函數(shù)有兩個零點．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點相同，A為橢圓C的右頂點，以A為圓心的圓與直線相交于P， 兩點，且

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和圓A的方程；

（Ⅱ）不過原點的直線與橢圓C交于M、N兩點，已知OM，直線，ON的斜率成等比數(shù)列，記以OM、ON為直徑的圓的面積分別為S1、S2，試探究的值是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司對員工實行新的臨時事假制度:“每位員工每月在正常的工作時間臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”，現(xiàn)對該制度實施以來名員工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結果如下表所示：

請假次數(shù)

人數(shù)

根據(jù)上表信息解答以下問題:

（1）從該公司任選兩名員工，求這兩人請假次數(shù)之和恰為的概率;

（2）從該公司任選兩名員工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校舉行演講比賽，10位評委對兩位選手的評分如下：

甲 7.5 7.5 7.8 7.8 8.0 8.0 8.2 8.3 8.4 9.9

乙7.5 7.8 7.8 7.8 8.0 8.0 8.3 8.3 8.5 8.5

選手的最終得分為去掉一個最低分和一個最高分之后，剩下8個評分的平均數(shù).那么，這兩個選手的最后得分是多少？若直接用10位評委評分的平均數(shù)作為選手的得分，兩位選手的排名有變化嗎？你認為哪種評分辦法更好？為什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列問題中，最適合用分層隨機抽樣抽取樣本的是（ ）

A.從10名同學中抽取3人參加座談會

B.某社區(qū)有500個家庭，其中高收入的家庭125個，中等收入的家庭280個，低收入的家庭95個，為了了解生活購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本

C.從1000名工人中，抽取100名調(diào)查上班途中所用時間

D.從生產(chǎn)流水線上，抽取樣本檢查產(chǎn)品質(zhì)量

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設有編號為1，2，3，4，5的五個小球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個小球放入5個盒子中.

（1）若沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？

（2）每個盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？

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