若曲線y=1+
4-x2
，x∈[-2，2]與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
（
5
12
，
3
4
]
（
5
12
，
3
4
]
．
分析：先將曲線進(jìn)行化簡得到一個圓心是（0，1）的上半圓，直線y=k（x-2）+4表示過定點（2，4）的直線，利用直線與圓的位置關(guān)系可以求實數(shù)k的取值范圍．
解答：解：因為y=1+
4-x2
，所以x2+（y-1）2=4，此時表示為圓心M（0，1），半徑r=2的圓．
因為x∈[-2，2]，y=1+
4-x2
≥1，所以表示為圓的上部分．
直線y=k（x-2）+4表示過定點P（2，4）的直線，
當(dāng)直線與圓相切時，有圓心到直線kx-y+4-2k=0的距離d=
|3-2k|
k2+1
=2，解得k=
5
12
．
當(dāng)直線經(jīng)過點B（-2，1）時，直線PB的斜率為k=
1-4
-2-2
=
3
4
．
所以要使直線與曲線有兩個不同的公共點，則必有
5
12
＜k≤
3
4
．
即實數(shù)k的取值范圍是（
5
12
，
3
4
]．
故答案為：（
5
12
，
3
4
]．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用以及直線的斜率和距離公式．利用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．同時要注意曲線化簡之后是個半圓，而不是整圓，這點要注意，防止出錯．
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已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）的切線，求a的值；
（2）當(dāng)a=-1時，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線斜率與f（x） 在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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若曲線y=1+數(shù)學(xué)公式，x∈[-2，2]與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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若曲線y=1+，x∈[-2，2]與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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若曲線y=1+，x∈[-2，2]與直線y=k（x-2）+4有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

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