15.解方程$\frac{a-x}{b+x}$=5-$\frac{4(b+x)}{a-x}$.

分析 利用換元法,設(shè)$\frac{a-x}{b+x}$=t,則原方程轉(zhuǎn)化為t=5-$\frac{4}{t}$,解得即可.

解答 解:$\frac{a-x}{b+x}$=5-$\frac{4(b+x)}{a-x}$,
設(shè)$\frac{a-x}{b+x}$=t,
則原方程轉(zhuǎn)化為t=5-$\frac{4}{t}$,
即t2-5t+4=0,
解得t=1或t=4,
即$\frac{a-x}{b+x}$=1或$\frac{a-x}{b+x}$=4,
解得x=$\frac{a-b}{2}$或x=$\frac{a-4b}{5}$.

點評 本題考查了方程的解法,關(guān)鍵是換元,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=k-|x-3|,k∈R且f(x+3)≥0的解集為[-1,1]
(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)若a,b,c是正實數(shù),且$\frac{1}{ka}$+$\frac{1}{2kb}$+$\frac{1}{3kc}$=1,證明:a+2b+3c≥9.

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6.命題“若x∈[1,+∞),則有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

3.已知a,b滿足a2+b2=4,則$\sqrt{(a-3)^{2}+(b-4)^{2}}$的最小值與最大值分別為(  )
A.3,7B.3,5C.5,7D.2$\sqrt{2}$,5

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10.已知數(shù)列{an}滿足$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=3(n∈N*,n≥2),a4=9.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)設(shè)bn=1-2log3an,若數(shù)列{bn}的前k項和Sk=-45,求k的值.

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20.在直角坐標系中,已知射線OA:x-y=0(x≥0),OB:2x+y=0(x≥0).過點P(1,0)作直線分別交射線OA,OB于點A,B.
(1)當AB的中點在直線x-2y=0上時,求直線AB的方程;
(2)當△AOB的面積取最小值時,求直線AB的方程.
(3)當PA•PB取最小值時,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.用反證法證明“凸四邊形的四個內(nèi)角中至少有一個不小于90°”時,首先要作出的假設(shè)是( 。
A.四個內(nèi)角都大于90°B.四個內(nèi)角中有一個大于90°
C.四個內(nèi)角都小于90°D.四個內(nèi)角中有一個小于90°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)函數(shù)f(x)=g(x)+x3,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為( 。
A.4B.-$\frac{1}{4}$C.5D.-$\frac{1}{5}$

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.橢圓$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$,則a的值為( 。
A.10或-$\frac{7}{2}$B.4或-$\frac{5}{4}$C.4或-$\frac{7}{2}$D.10或-$\frac{5}{4}$

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