設(shè)
(1+2x)20
(1+x)10
=a0+a1x+a2x2+…+a10x10+
b0+b1x+b2x2+…+b9x9
(1+x)10
，則a9=（　�。�
分析：將原等式變形，再考慮左、右x19、x20的系數(shù)，建立方程，即可求得a9的值．
解答：解：由題意，（1+2x）20=（a0+a1x+a2x2+…+a10x10）（1+x）10+（b0+b1x+b2x2+…+b9x9）
左邊x19的系數(shù)為
C
19
20
×219，右邊x19的系數(shù)為a9+10a10，
∴a9+10a10=
C
19
20
×219
左邊x20的系數(shù)為
C
20
20
×220，右邊x20的系數(shù)為a10，
∴
C
20
20
×220=a10，
∴a9=0
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查二項(xiàng)式定理的而運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，解題的突破點(diǎn)在于利用等式左、右x19、x20的系數(shù)相等，建立方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
（Ⅰ）當(dāng)m=n=2011時(shí)，記f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；
（Ⅱ）若f（x）展開(kāi)式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m、n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)y=(2x+a)2,且y′(2)=20,則a等于……(　　)

    A.-1　                       B.1

    C.0                           D.任意實(shí)數(shù)

      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)m，n∈N，f（x）=（1+2x）m+（1+x）n．
（Ⅰ）當(dāng)m=n=2011時(shí)，記f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，求a0-a1+a2-…-a2011；
（Ⅱ）若f（x）展開(kāi)式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m、n變化時(shí)，試求x2系數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)
(1+2x)20
(1+x)10
=a0+a1x+a2x2+…+a10x10+
b0+b1x+b2x2+…+b9x9
(1+x)10
，則a9=（　�。�
A．0B．410C．10•410D．90•410

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案