【題目】下列敘述中正確的是(　 　)

A. 若，則“”的充要條件是“”

B. 函數(shù)的最大值是

C. 命題“”的否定是“”

D. 是一條直線，是兩個不同的平面，若則

【答案】D

【解析】

由指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域可判斷A，利用換元求函數(shù)最值即可判斷B，根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可判斷C，由線面的位置關系可判斷D.

對于A，當時，有，

當時，有.

所以“”不是“”的充要條件，是充分不必要條件，故A不正確；

對于B，.

令，則有,.

函數(shù)的對稱軸為：，開口向下，

所以當時函數(shù)有最大值1，故B不正確；

對于C，因為全稱命題的否定為特稱命題，所以命題“”的否定是“”,故C不正確；

對于D，因為垂直于同一條直線的兩個平面平行，易知D正確.

故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知直線：（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設點的直角坐標為，直線與曲線的交點為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）若不等式的解集是,求此時的解析式；

（2）在（1）的條件下，設函數(shù)，若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，直線()關于直線對稱的直線為，直線，與橢圓分別交于點A，M和A，N，記直線的斜率為．

（1）求的值；

（2）當變化時，直線是否恒過定點？若恒過定點，求出該定點坐標；若不恒過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的極值；

（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有編號為1，2，3…n的n個學生，入座編號為1，2，3…n的n個座位，每個學生規(guī)定坐一個座位, 設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.

（1）求的值；

（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正項數(shù)列的前項和為，且.

（Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求的前項和為.

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（　　）

A. 函數(shù)f（x）的一個零點為

B. 函數(shù)f（x）的圖象關于直線x＝對稱

C. 函數(shù)f（x）圖象上的所有點向左平移個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱

D. 函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題：

①函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

②把函數(shù)圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點個數(shù)是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

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