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【題目】下列四個命題：

①函數的值域是，則函數的值域為；

②把函數圖像上的每一個點的橫坐標伸長到原來的4倍，然后再向右平移個單位得到的函數解析式為；

③已知，則與共線的單位向量為；

④一條曲線和直線的公共點個數是m，則m的值不可能是1.

其中正確的有___________（寫出所有正確命題的序號）.

【答案】①④.

【解析】

根據函數值域，平移和伸縮變換判斷①②；根據單位向量概念求解③；④中利用圖象變換畫出函數圖象，判斷④正確.

對于①函數可以看作函數向左平移個單位值域不變是，則①正確；

對于②橫坐標伸長到原來的倍，變?yōu)?/span>，再向右平移個單位，變?yōu)?/span>，則②錯誤；

對于③與共線的單位向量有兩個，分別是和，則③錯誤；

對于④函數

作函數圖象如下圖所示：

可知與直線的公共點個數可為，不可能是，則④正確.

故答案為：①④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列敘述中正確的是(　 　)

A. 若，則“”的充要條件是“”

B. 函數的最大值是

C. 命題“”的否定是“”

D. 是一條直線，是兩個不同的平面，若則

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【題目】已知函數f（x）＝sin（）的圖象與函數g（x）的圖象關于x＝1對稱，則函數g（x）在（﹣6，﹣4）上（　�。�

A. 單調遞增 B. 單調遞減 C. 先增后減 D. 先減后增

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【題目】如圖，在直角△中，，△通過△以直線為軸順時針旋轉120°得到（），點為線段上一點，且.

（1）求證：，并證明：平面；

（2）分別以、、為、、軸建立空間直角坐標系，求異面直線與所成角的大小（用反余弦運算表示）；

（3）若，求銳二面角的大小.

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【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：

第t天

6

13

20

27

M（萬股）

34

27

20

13

（1）根據提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式______；

（2）根據表中數據，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式：______；

（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若在定義域內存在，使得成立，則稱為函數的“局部對稱點”.

（1），其中，試判斷是否有“局部對稱點”？若有，請求出該點；若沒有，請說明理由；

（2）若函數在區(qū)間內有“局部對稱點”，求實數m的取值范圍；

（3）若函數在R上有“局部對稱點”，求實數m的取值范圍.

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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數為輪船的最大速度為15海里小時當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．

求k的值；

求該輪船航行100海里的總費用燃料費航行運作費用的最小值．

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【題目】在數學上，常用符號來表示算式，如記=，其中，.

（1）若，，，…，成等差數列，且，求證：；

（2）若，，記，且不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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【題目】數學中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）.給出下列三個結論：

①曲線C恰好經過6個整點（即橫、縱坐標均為整數的點）；

②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.

其中，所有正確結論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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