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現有一個關于平面圖形的命題：如圖，同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為；類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為___________ ．

 

 

【解析】

試題分析：本題主要考查類比推理的知識點，解答本題的關鍵是根據平面中正方形的性質類比推理出空間正方體的性質特征，本題難度不是很大．同一個平面內有兩個邊長都是的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為，類比到空間有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心， 則這兩個正方體重疊部分的體積恒為．

考點：合情推理中的類比推理．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆福建省龍巖市高二上學期教學質量檢查文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某校要建一個面積為450平方米的矩形球場，要求球場的一面利用舊墻，其他各面用鋼筋網圍成，且在矩形一邊的鋼筋網的正中間要留一個3米的進出口（如圖）．設矩形的長為米，鋼筋網的總長度為米．

（1）列出與的函數關系式，并寫出其定義域；

（2）問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最小？

（3）若由于地形限制，該球場的長和寬都不能超過25米，問矩形的長與寬各為多少米時，所用的鋼筋網的總長度最小？

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線與橢圓共焦點，且以為漸近線，求雙曲線方程．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

從2005個編號中抽取20個號碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ）

A．99 B、99.5 C．100 D、100.5

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數，則的大小關系是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的大致圖像是（ ）

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，，猜想的表達式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在股票買賣過程中，經常用兩種曲線來描述價格變化情況：一種是即時價格曲線，另一種平均價格曲線，如表示股票開始買賣后2小時的即時價格為3元；表示2小時內的平均價格為3元.下面給出了四個圖像，實線表示，虛線表示，其中可能正確的是（ ）

A． B． C． D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的值為__________.

 

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