定義在(-∞,+∞)上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x),且在［-1,0］上是增函數(shù),下面關(guān)于f(x)的判斷:①f(x)是周期函數(shù);②f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱;③f(x)在［0,1］上是增函數(shù);④f(x)在［1,2］上是減函數(shù).

其中所有正確的判斷是

A.①④                B.①②                C.③④                D.②③

B

解析:∵f(x+2)=f(x),∴f(x)的周期T=2.又f(x)為偶函數(shù),

且f(x)在［-1,0］上是增函數(shù),∴f(x)在［0,1］上是減函數(shù),f(x)在［1,2］上是增函數(shù).故判斷①正確,判斷③④錯(cuò)誤.故選B.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、定義在R上的函數(shù)f（x）最小正周期為5，且f（1）=1，則f（log264）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-
3
2
，0)時(shí)，f（x）=2-x+1則f（8）=（　　）
A、4
B、2
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，則不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是
{x|x＜
16
7
}
{x|x＜
16
7
}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f(-
3
2
+x)=f(
3
2
+x)．當(dāng)x∈(0，
3
2
)時(shí)，f（x）=ln（x2-x+1），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[-2013，2013]上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[-2013，2013]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時(shí)，有f（x）＞2012，f（x）的最大、小值分別為M、N，則M+N的值為（　�。�

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