16．已知$tan（{π-α}）=\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，則cosα=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用誘導公式化解可得tanα的值，利用同角三角函數(shù)關系式可得答案．

解答 解：由$tan（{π-α}）=\frac{3}{4}，α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
則tanα=$-\frac{3}{4}$，即$\frac{sinα}{cosα}=-\frac{3}{4}$…①
又sin2α+cos2α=1…②，
由①②解得：cosα=$-\frac{4}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了誘導公式化解和同角三角函數(shù)關系式的計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N*）；
（1）求a3，a4，a5；
（2）用歸納法猜想它的一個通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．6+6πB．6+8πC．8+6πD．8+8π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．天干地支紀年法，源于中國．中國自古便有十天干與十二地支．
十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；
十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．
天干地支紀年法是按順序以一個天干和一個地支相配，排列起來，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年為“甲子”，第二年為“乙丑”，第三年為“丙寅”，…，以此類推．排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新開始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新開始，即“丙子”，…，以此類推．
已知2017年為丁酉年，那么到改革開放100年時，即2078年為戊戌年．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．（1+$\sqrt{x}}$）6（1+$\sqrt{x}$）4的展開式中x的系數(shù)是（　　）
A．-4B．21C．45D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-2x-{x^2}，x≤0\\|{lgx}|，x＞0\end{array}\right.$，若a＜b＜c＜d，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），則a+b+c+2d的取值范圍是（　　）
A．$（{3，\frac{201}{10}}）$B．$（{1，\frac{181}{10}}）$C．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$D．$（{2\sqrt{2}-2，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在三棱錐P-ABC中，△PAC和△PBC是邊長為$\sqrt{2}$的等邊三角形，AB=2，O是AB中點，E是BC中點．
（Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面ABC；
（Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值的大小；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在一點F，使得B-OF-E的余弦值為$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$？若存在，指出點F在PB上的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若$A（{3，\frac{π}{3}}）$，$B（{3，\frac{7π}{6}}）$，則△AOB的面積為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$B．3C．$\frac{9}{4}$D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=2，b=sinA+cosA=$\sqrt{2}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}+1}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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