已知定義在區(qū)間（-1，1）內(nèi)的奇函數(shù)f（x）是減函數(shù)，若f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的范圍．
根據(jù)題意，∵f（1-m）+f（1-m2）＜0，
∴f（1-m）＜-f（1-m2），
又∵f（x）是奇函數(shù)，則-f（1-m2）=f（m2-1），
∴f（1-m）＜f（m2-1），
又∵f（x）是減函數(shù)，
∴有1-m＞m2-1；
又∵函數(shù)的定義域為（-1，1）；
∴-1＜1-m＜1，-1＜1-m2＜1；
綜合有
-1＜1-m＜1
-1＜1-m2＜1
1-m＞m2-1
，解可得0＜m＜1；
故m的取值范圍為（0，1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實數(shù)a、b的值．
（2）、求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)．
（3）、解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1、1）上的函數(shù)f(x)=
mx+n
x2+1
為奇函數(shù)．且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）、求實數(shù)m、n的值．
（2）、解關(guān)于 t 的不等式f（t-1）+f（t-2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（I）計算：0.25×(-
1
2
)-1-4÷(
5
-1)0-(
1
27
)-
1
3
+lg25+2lg2；
（II）已知定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的函數(shù)f(x)=
ax+b
1+x2
為奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間（-1，1）上的偶函數(shù)f（x），在（0，1）上為增函數(shù)，f（a-2）-f（4-a2）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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