如果sinα=數(shù)學公式，且α為第二象限角，則sin2α=________．

-
分析：由sin α=，且α為第二象限角，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出cosα 的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．
解答：∵sinα=
∴α是第二象限角，
∴cosα＜0，
∴cosα=-
∴sin2α=2sinαcosα=2××=-
故答案為：-
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應用，求出cosα的值，是解題的關(guān)鍵
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤θ＜2π，如果sinθ＜0且cos2θ＜0，則θ的取值范圍是（　�。�
A、π＜θ＜
3π
2
B、
3π
2
＜θ＜2π
C、
π
4
＜θ＜
3π
4
D、
5π
4
＜θ＜
7π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinα=
1
5
，且α為第二象限角，則sin2α=
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4
6
25
-
4
6
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜θ＜2π，如果sinθ＞0且cos2θ＜0，那么θ的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果sinθ=
3
5
，且θ是第二象限角，那么sin（θ+
π
2
）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.2任意角的三角函數(shù)練習卷（一）（解析版） 題型：選擇題

設0≤θ<2π，如果sinθ>0且cos2θ>0，則θ的取值范圍是(　　)

A．0<θ<              B．0<θ<或<θ<π

C. <θ<π               D. <θ<

 

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